Инфо-baza
738 0

Ёмкостное сопротивление: конденсатора в цепи переменного тока, формула

Емкостное сопротивление конденсатора

Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин – электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи.Емкостное сопротивление можно отнести к реактивному, не вызывающему безвозвратных энергетических потерь. Зарядка конденсатора происходит до того уровня напряжения, которое отдается источником питания.

Совершенно по-другому на конденсатор воздействует переменный ток, вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки.

Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств диэлектриком может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость.

Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока.

В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры.

Читайте также: Стабилизатор тока на двух транзисторах (схема, плата, сборка, испытание)

Общее описание

Физически электронное устройство — конденсатор — представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

Слово «конденсатор» произошло от латинского «condensatio» — «накопление». Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор — это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками — выводами устройства.

Принцип действия конденсатора заключается в следующем: при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом — отрицательного.

Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток — минимальным.

Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

Емкостное сопротивление конденсатора

Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин — электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи.

Существуют качества, присущие только конденсаторам. Например, они совершенно не пропускают через себя постоянный ток, хотя и заряжаются от него. После полной зарядки емкости, течение тока полностью прекращается, а внутреннее сопротивление устройства принимает бесконечно высокое значение.

Совершенно по-другому на конденсатор воздействует, вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки.

Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость.

Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока.

В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры.

Формула емкости цилиндрического конденсатора

Теперь поговорим о том, как найти емкость конденсатора цилиндрической формы. К ним относятся конденсаторы, состоящие из двух металлических цилиндров, вставленных один в другой. Для разделения между ними расположен диэлектрик. Формула емкости конденсатора выглядит следующим образом:

Здесь видим несколько новых переменных:

Читайте также: Эффект холла — в чем заключается, применение для датчиков тока и положения, формула, квантовый, аномальный и другие виды
  • l – высота цилиндра;
  • R1 и R2 – радиус первого и второго (внешнего) цилиндров;
  • ln – это не переменная, а математический символ натурального логарифма. На некоторых калькуляторах он имеется.

Всегда нужно помнить, что все величины должны приводиться к единой системе, в приведенной ниже таблице указаны международные системы единиц (СИ).

Из нее видно, что все расстояния нужно приводить к метру.

Еще стоит обращать внимание на качество диэлектрика. Если толщина диэлектрика влияет только на емкость конденсатора, то его качество затрагивает сохранность энергии. Другими словами, конденсатор с качественным диэлектриком будет иметь меньший саморазряд.

Определить качество можно по числу, стоящему возле вещества, чем оно больше, тем лучше качество. Сравнение производится по вакууму, значение которого равно единице.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

  • удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
  • рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
  • температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
  • сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
  • эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
  • абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
  • ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
  • полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
  • эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.

Советуем изучить Активная антенна для автомобиля

Проверка на пробой

  1. Цифровой мультиметрпереводим в режим измерения сопротивления, устанавливая его в самый высокий из возможных пределов.
  2. После, подключаем измерительные щупы прибора к оголённым выводам тестируемого элемента.
  3. Если он рабочий, то на дисплее мультиметра будет только знак бесконечности – 1. Это показатель того, что внутреннее сопротивление (сопротивление утечки) свыше 2 Мом. Поэтому пробоя нет и, возможно, проверяемый элемент исправен. В противном случае пробой очевиден. Вследствие чего требуется замена его аналогичным или с более большей ёмкостью, с номинальным напряжением не ниже оригинала.
  4. При проверкенельзя прикасаться руками за оголенные выводы конденсатора или измерительных щупов прибора, потому как будет измерено сопротивление вашего тела, а не измеряемого элемента. Оно будет гораздо меньше, следовательно, результат будет ошибочным.

Фазор

Благодаря фазовым векторам сложный и меняющийся во времени сигнал можно представить в виде комплексного числа (не зависит от времени) и сложного сигнала (зависит от времени). Фазоры делятся на основе А (амплитуды), v (частоты) и θ (фазы). Это приносит большую пользу, ведь частотный коэффициент часто выступает общим для всех компонентов линейной комбинации синусоид. В подобных ситуациях факторы исключают факультативную характеристику и основываются лишь на A и θ.

К примеру, можно представить A⋅cos (2πνt + θ) просто как комплексную постоянную Aeiθ. Из-за того, что фазовые векторы передаются величиной и углом, наглядно изображаются вектором в плоскости x-y.

Фазор можно рассматривать с позиции вектора, вращающегося вокруг начала координат. Косинусная функция – проекция вектора на ось. Амплитуда выступает модулем вектора. Постоянная фазы – угол, сформированный вектором и осью при t = 0

Ссылки

  1. Amaral A.M.R., Cardoso A.J.M.: An experimental technique for estimating the ESR and reactance intrinsic values of aluminium electrolytic capacitors. Proc. Instrumentation and Measurement Technology Conf., IMTC 2006, April 2006, pp. 1820–1825.
  2. Sankaran V.A., Rees F.L., Avant C.S.: Electrolytic capacitor life testing and prediction. Proc. 32nd Annual Meeting IEEE Industry Applications Society, October 1997, vol. 2, pp. 1058–1065
  3. Venet P., Perisse F., El-Husseini M.H., Rojat G.: Realization of a smart electrolytic capacitor circuit, IEEE Ind. Appl. Mag., 2002, 8, (1), pp. 16–20
  4. Chen Y.-M., Chou M.-W., Wu H.-C.: Electrolytic capacitor failure prediction of LC filter for switching-mode power converters. Proc. 40th Annual Meeting IEEE Industry Applications Society, October 2005, vol. 2, pp. 1464–1469.
  5. Amaral A.M.R., Cardoso A.J.M.: An ESR meter for high frequencies. Proc. Int. Conf. on Power Electronics and Drives Systems, PEDS, 2005, pp. 1628–163
  6. D.W. Hart, «Power electronics,» Mc Graw Hill, 2010.
  7. N. Mohan,T. M. Undeland, W. P. Robbins, «Power Electronics: Converters, Applications and Design,» John Wiley and Sons, 2002.
  8. R.W. Ericson, D. Maksimovic, «Fundamental of power electronics,» Springer, 2001.
  9. A.M.R. Amaral, A.J.M Cardoso: «An ESR meter for high frequencies». Proc. Int. Conf. on Power Electronics and Drives Systems, PEDS, 2005, pp. 1628–1633.
  10. R. Chen, J.D.V. Wyk, S. Wang, W.G. Odendaal: Improving the characteristics of integrated EMI filters by embedded conductive layers. IEEE Trans. Power Electron., 2005, pp. 611–619.
  11. A.M.R. Amaral, A.J.M Cardoso: An experimental technique for estimating the ESR and reactance intrinsic values of aluminium electrolytic capacitors. Proc. Instrumentation and Measurement Technology Conf., IMTC 2006, April 2006, pp. 1820–1825.

Оригинал статьи:

Читайте также: Выбор кабелей в сетях 6-10 кВ, расчет экранированных кабелей, последствия неправильного выбора
  • Farzin Asadi, Nurettin Abut. A Simple Method for a Capacitor’s ESR Measurement

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ЗаданиеКолебательный контур имеет сопротивление (R), катушку индуктивности (L) и конденсатор емкости C (рис.1). К нему подключено внешнее напряжение, амплитуда которого равна, а частота составляет. Какова амплитуда силы тока в цепи?
РешениеСопротивление контура рис.1 складывается из активного сопротивления R, емкостного сопротивления конденсатора и сопротивления катушки индуктивности. Полное сопротивление цепи (Z), которая содержит названные выше элементы, находят как:Закон Ома для нашего участка цепи можно записать как:

Выразим искомую амплитуду силы тока из (1.2), подставим вместо Z правую часть формулы (1.1), имеем:

Ответ

Результаты моделирования

Диаграмма Simulink показана на рисунке 3:

Рисунок 3 – Схема моделирования в Simulink

В качестве возбуждения используется прямоугольный сигнал с амплитудой +1 и -1 вольт. Выходное сопротивление генератора сигналов принимается за 50 Ом, конденсатор составляет 30 мкФ с ESR 0,8 Ом. Установившаяся форма выходного сигнала показана на рисунке 4:

Рисунок 4 – Установившаяся форма выходного сигнала схемы

Расчетный коэффициент затухания цепи составляет:

\[\alpha = { \text{выходное напряжение пик-пик} \over \text{входное напряжение пик-пик} } = \frac{0,315}{2} = 0,0158 \qquad (5)\]

и ESR тестируемого конденсатора рассчитывается как:

\[r_к = \alpha \times r_г = 0,0158 \times 50 = 0,7875\ Ом \qquad (5)\]

Сопротивление конденсатора переменному напряжению

При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как, его величина связана с частотой тока и определена формулой:

где — частота переменного тока; — угловая частота тока; C — емкость конденсатора.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на. Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

Практическое использование реактивного сопротивления

С помощью конденсаторных установок осуществляется компенсация реактивной мощности. Через электрические сети высоковольтная электроэнергия передается на большие расстояния. В большинстве случаев она потребляется электродвигателями с резистивными элементами и значительным индуктивным сопротивлением.

Полная мощность, поступающая к потребителям, включает в себя активную составляющую Р, с помощью которой совершается полезная работа, и реактивную составляющую Q, приводящую к нагреву обмоток электродвигателей и трансформаторов. Качество электроэнергии существенно снижается под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях. Для того чтобы ликвидировать ее негативное воздействие, была разработана специальная схема компенсации. С этой целью подключались конденсаторные батареи, емкостное сопротивление которых способствовало понижению косинуса угла ф.

Установка таких конденсаторных батарей практиковалась в основном на подстанциях, осуществляющих непосредственную поставку электроэнергии проблемным потребителям. Данное мероприятие позволяло эффективно регулировать качество поставляемой энергии.

Снижение уровня реактивной компоненты способствует существенному уменьшению нагрузки на установленное оборудование, хотя активная мощность остается на одном и том же уровне. Используя реактивное сопротивление конденсатора, удалось добиться экономии электроэнергии на предприятиях промышленного производства и объектах жилищно-коммунального хозяйства, повысить надежность работы энергетических систем.

Векторная диаграмма токов в цепи с конденсатором

Для определения действующей величины общего тока I методом векторного сложения построим векторную диаграмму согласно уравнению

I = IG + IC

Действующие величины составляющих тока:

IG = GU (13.31)

IC = BCU (13.32)

Читайте также: Какой стабилизатор напряжения 220 В выбрать для дома и дачи

Первым на векторной диаграмме изображается вектор напряжения U (рис. 13.16, а), его направление совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы (начальная фаза напряжения φa =0). Вектор IG совпадает по направлению с вектором U, а вектор IC направлен перпендикулярно вектору U с положительным углом. Из векторной диаграммы видно, что вектор общего напряжения отстает от вектора общего тока на угол φ, величина которого больше нуля, но меньше 90º. Вектор I является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого — составляющие его векторы IG и IC :

При напряжении u = Umsinωt соответствии с векторной диаграммой уравнение тока

i = Imsin(ωt + φ)

О заряде конденсатора.

Замкнем цепь. В цепи пойдет ток заряда конденсатора. Это значит что с левой обкладки конденсатора часть электронов уйдет в провод, а из провода на правую обкладку зайдет такое же количество электронов. Обе обкладки будут заряжены разноименными зарядами одинаковой величины.

Между обкладками в диэлектрике будет электрическое поле.

А теперь разомкнем цепь. Конденсатор останется заряженным. Закоротим куском провода его обкладки. Конденсатор мгновенно разрядится. Это значит что с правой обкладки уйдет в провод избыток электронов, а из провода на левую обкладку войдет недостаток электронов. На обоих обкладках электронов будет одинаково, конденсатор разрядится.

До какого напряжения заряжается конденсатор?

О заряде конденсатора.

Замкнем цепь. В цепи пойдет ток заряда конденсатора. Это значит что с левой обкладки конденсатора часть электронов уйдет в провод, а из провода на правую обкладку зайдет такое же количество электронов. Обе обкладки будут заряжены разноименными зарядами одинаковой величины.

Между обкладками в диэлектрике будет электрическое поле.

А теперь разомкнем цепь. Конденсатор останется заряженным. Закоротим куском провода его обкладки. Конденсатор мгновенно разрядится. Это значит что с правой обкладки уйдет в провод избыток электронов, а из провода на левую обкладку войдет недостаток электронов. На обоих обкладках электронов будет одинаково, конденсатор разрядится.

До какого напряжения заряжается конденсатор?

О реальном конденсаторе

Реальный конденсатор имеет одновременно два сопротивления: активное и емкостное. Их следует считать включенными последовательно.

Напряжение приложенное генератором к активному сопротивлению и ток идущий по активному сопротивлению совпадают по фазе.

Советуем изучить Настройка спутниковой антенны МТС

Напряжение приложенное генератором к емкостному сопротивлению и ток идущий по емкостному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90. Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору можно определить по правилу параллелограмма.

На активном сопротивлении напряжение Uакт и ток I совпадают по фазе. На емкостном сопротивлении напряжение Uc отстает от тока I на 90. Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору определяется по правилу параллелограмма. Это результирующее напряжение отстает от тока I на какой то угол φ всегда меньший 90.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного тока, на протяжении короткого периода времени будет наблюдаться течение по цепи зарядного тока. По окончании зарядки, когда напряжение конденсатора будет соответствовать напряжению источника тока, кратковременное течение тока в цепи прекратится. Таким образом, полностью при постоянном токе будет своеобразным разрывом цепи или сопротивлением с бесконечно большим значением. При переменном токе конденсатор будет вести себя совершенно иначе. Его зарядка в такой цепи будет осуществляться поочередно в разных направлениях. Течение переменного тока в цепи в это время не прерывается.

Более подробное рассмотрение этого процесса указывает на нулевое значение напряжения в конденсаторе в момент его включения. После поступления к нему переменного напряжения сети начнется зарядка. В это время сетевое напряжение будет возрастать на протяжении первой четверти периода. По мере того как на обкладках накапливаются заряды, происходит увеличение напряжения самого конденсатора. После того как сетевое напряжение в конце первой четверти периода станет максимальным, зарядка прекращается и значение тока в цепи станет равным нулю.

Существует формула для определения тока в цепи конденсатора: I = ∆q/∆t, где q является количеством электричества, протекающим по цепи в течение промежутка времени t. В соответствии с законами электростатики, количество электричества в устройстве составит: q = C x Uc = C x U. В этой формуле С будет емкостью конденсатора, U — напряжением сети, Uc — напряжением на обкладках элемента. В окончательном виде формула тока в цепи будет выглядеть следующим образом: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).

При наступлении второй четверти периода произойдет уменьшение сетевого напряжения и начнется разрядка конденсатора. Ток в цепи изменит свое направление и будет течь в обратную сторону. В следующей половине периода направление сетевого напряжения изменится, наступит перезарядка элемента, а потом он вновь начнет разряжаться. Ток, присутствующий в цепи с конденсаторной емкостью, будет опережать по фазе напряжение на обкладках на 90 градусов.

Установлено что изменения тока конденсатора происходят со скоростью, находящейся в пропорциональной зависимости с угловой частотой ω. Поэтому в соответствии с уже известной формулой тока в цепи i = C x (∆U/∆t), аналогично получается, что действующее значение тока также будет представлять собой пропорцию между скоростью изменения напряжения и угловой частотой ω: I = 2π x f x C x U.

Далее уже совсем несложно установить значение емкостного сопротивления или реактивного сопротивления емкости: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Данный параметр вычисляется, когда конденсаторная емкость включается в цепь переменного тока. Поэтому в соответствии с законом Ома в цепи переменного тока с включенным конденсатором, значение силы тока будет следующим: I = U/xc, а напряжение на обкладках составит: Uc = Ic x xc.

Часть сетевого напряжения, приходящаяся на конденсатор, получила название емкостного падения напряжения. Она известна также, как реактивная слагающая напряжения, обозначаемая символом Uc. Величина емкостного сопротивления хс, так же, как и значение индуктивного сопротивления xi напрямую связана с частотой переменного тока.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Конденсатор

, в простейшем случае состоит из двух металлических проводников (обкладок), которые разделяет слой диэлектрика. Каждая из обкладок конденсатора имеет свой вывод и может быть подключена к электрической цепи.

Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки. Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки. Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе. Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние.

Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элементавыражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где

  • Xl — индуктивность;
  • Xс — ёмкость;
  • R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное — с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

Ёмкостное сопротивление

Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.

Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C). Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.

Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы,можно будет получить следующее выражение:

Читайте также: Характерные особенности гелевых аккумуляторов, их зарядка и обслуживание
  • Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения — ом.

Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.

На практике всё немного по-другому. Чем ближе частота сигнала приближается к нулевому значению, тем больше становится сопротивление конденсатора, но при этом разрыв цепи наступить всё равно не может. Связанно это с током утечки. В случае когда частота стремится к бесконечности, сопротивление конденсатора должно становиться нулевым, но этого тоже не происходит — из-за присутствия паразитной индуктивности и всё того же тока утечки.

Индуктивная составляющая

При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw.

Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L — индуктивность.

Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2), причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.

Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.

Емкость в цепи переменного тока

При подаче на конденсатор постоянного напряжения он постепенно зарядится до максимальной разности потенциалов на его обкладках. После этого ток через электронный компонент прекратится и, не считая ничтожной утечки, будет равняться нулю. Поэтому в цепи постоянного тока конденсатор имеет огромное сопротивление. При расчетах его величину принимают равной бесконечности.

Реактивное сопротивление имеет вполне исчисляемое значение. Его можно измерить с помощью осциллографа, генератора и постоянного резистора. Для этого потребуется собрать схему. В ней конденсатор образует с резистором делитель напряжения. С помощью осциллографа будет измеряться потенциал, который образуется на выводах ёмкости.

Для данной схемы вычисления имеют следующий вид.

Формула косвенного измерения

Здесь:

  • Ur – разность потенциалов на резисторе, В;
  • Uc – напряжение на обкладках, В;
  • R – сопротивление резистора, ом;
  • Xc – сопротивление ёмкости, ом;
  • I – ток, протекающий в цепи, А.

Косвенное измерениеВажно! Электрический кабель также обладает ёмкостью. Поэтому после снятия напряжения на нём остаётся некоторый заряд

Данное явление опасно для человека, особенно, если проводник до отключения находился под потенциалом 1000 В и выше.

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми. Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования. Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость. Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат. Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Более сложные и специализированные инструменты — мостовые измерители, испытывающие конденсаторы в мостовой схеме. Этот метод косвенного измерения обеспечивает высокую точность. Современные устройства такого типа оснащены цифровыми дисплеями и возможностью автоматизированного использования в производственной среде, они могут быть сопряжены с компьютерами и экспортировать показания для внешнего контроля.

Сопротивление конденсатора.

Замкнем цепь. Конденсатор начал заряжаться и сразу стал источником тока, напряжения, Э. Д. С.. На рисунке видно что Э. Д. С. конденсатора направлена против заряжающего его источника тока.

Советуем изучить Программа по электробезопасности: 2 группа

Противодействие электродвижущей силы заряжаемого конденсатора заряду этого конденсатора называется емкостным сопротивлением.

Вся энергия затрачиваемая источником тока на преодоление емкостного сопротивления превращается в энергию электрического поля конденсатора. Когда конденсатор будет разряжаться вся энергия электрического поля вернется обратно в цепь в виде энергии электрического тока. Таким образом емкостное сопротивление является реактивным, т.е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Почему постоянный ток не проходит через конденсатор, а переменный ток проходит?

Включим цепь постоянного тока. Лампа вспыхнет и погаснет, почему? Потому что в цепи прошел ток заряда конденсатора. Как только конденсатор зарядится до напряжения батареи ток в цепи прекратится.

А теперь замкнем цепь переменного тока. В I четверти периода напряжение на генераторе возрастает от 0 до максимума. В цепи идет ток заряда конденсатора. Во II четверти периода напряжение на генераторе убывает до нуля. Конденсатор разряжается через генератор. После этого конденсатор вновь заряжается и разряжается. Таким образом в цепи идут токи заряда и разряда конденсатора. Лампочка будет гореть постоянно.

В цепи с конденсатором ток проходит во всей замкнутой цепи, в том числе и в диэлектрике конденсатора. В заряжающемся конденсаторе образуется электрическое поле которое поляризует диэлектрик. Поляризация это вращение электронов в атомах на вытянутых орбитах.

Одновременная поляризация огромного количества атомов образует ток, называемый током смещения.

Таким образом в проводах идет ток и в диэлектрике причем одинаковой величины.

конденсатора определяется по формуле

На активном сопротивлении напряжение U акт и ток I совпадают по фазе. На емкостном сопротивлении напряжение U c отстает от тока I на 90 0. Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору определяется по правилу параллелограмма. Это результирующее напряжение отстает от тока I на какой то угол φ всегда меньший 90 0.

О реальном конденсаторе

Реальный конденсатор имеет одновременно два сопротивления: активное и емкостное. Их следует считать включенными последовательно.

Напряжение приложенное генератором к активному сопротивлению и ток идущий по активному сопротивлению совпадают по фазе.

Напряжение приложенное генератором к емкостному сопротивлению и ток идущий по емкостному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90. Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору можно определить по правилу параллелограмма.

На активном сопротивлении напряжение Uакт и ток I совпадают по фазе. На емкостном сопротивлении напряжение Uc отстает от тока I на 90. Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору определяется по правилу параллелограмма. Это результирующее напряжение отстает от тока I на какой то угол φ всегда меньший 90.

Проверка на ёмкость

Изменение ёмкости конденсаторов легко обнаружить при её замере мультиметром, имеющий такой режим измерения.

Замер происходит следующим образом:

  1. Измерительные щупыподключаются к разъёмам для измерения ёмкости (условное обозначение Cx) с соблюдением их (щупов) полярности. Обязательна полная разрядка конденсатора перед измерением этого параметра.
  2. Затем, рабочие поверхности щупов присоединяются к выводам измеряемого элемента, также соблюдая полярность в случае снятия показаний с полярного типа измеряемого элемента.
  3. При показании мультиметраравным 0 или значительно отличающимся по значению от указанных на конденсаторе, последний считать не рабочим и требующим замены.

Соединение конденсаторов

Часто самого по себе конденсатора недостаточно. Поэтому такие электронные компоненты приходится объединять в группы, так называемые батареи. При таком подключении множество ёмкостей соединяются друг с другом для получения новой, обладающей другими характеристиками.

Выделяют 2 основных способа соединения деталей:

  1. последовательный;
  2. параллельный.

Последовательное соединение ёмкостей

При этом виде соединения множество деталей выстраивается в длинную цепь (от двух штук и более). Чаще всего на практике применяются комбинации из 2-5 деталей. Каждая предшествующая соединяется с последующей. В результате получается длинная цепочка, напоминающая вагоны в железнодорожном составе.

Последовательное включение

Последовательное соединение конденсаторов снижает их общую ёмкость. Вызвано это тем, что увеличивается толщина диэлектрика между обкладками прибора, а площадь их пересечения при этом остаётся неизменной (см. формулу выше). Как рассчитать суммарную ёмкость конденсатора при последовательном подключении, можно узнать из формулы ниже.

Ёмкость последовательно включенных конденсаторов

На деле такое подключение используется для получения нового значения ёмкости, но такой конденсатор просто не выпускается промышленностью. Например, имея два элемента номиналом 10 uF каждый и соединив их последовательно, можно получить общую ёмкость в 5 uF.

Пример последовательного расчёта

Другая особенность последовательного соединения – это увеличение общего напряжения. Если взять 2 ёмкости на 200 В каждую и подключить их описываемым способом, то итоговое напряжение батареи составит 200 + 200 = 400 вольт.

Добавить комментарий