Инфо-baza
677 0

5.5. Электрический поверхностный эффект в плоской шине. Эффект близости

Каждый опытный электротехник знает, что распределение плотности тока в проводнике нелинейно. Чем ближе к центральной оси, тем меньше амплитуда сигнала. При высокой частоте для корректного расчета вполне достаточно учитывать прохождение волн через определенный поверхностный слой. Это явление, скин эффект, способно выполнять полезные функции. Для успешного применения на практике, кроме общей теории, нужно изучить методику вычислений.

На основе скин эффекта создают экономичные системы обогрева трубопроводов

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.

Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем. Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект. Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Читайте также: Что такое анод и катод, в чем их практическое применение

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла. Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Уравнения для распределения тока

Распределение тока в трех базовых конфигурациях показано на рисунке 5. Распределение тока J(D) в случае сплошной микрополосковой линии определяется следующим образом:

где h – высота проводника над/под слоем, мил; d – расстояние по горизонтали от центра проводника, мил.

Рис. 5.а) микрополосковая; б) полосковая; в) сдвоенная полосковая конфигурацииОднако в случае полосковой конфигурации необходимо учитывать соотношение между высотой слоя над проводником h1 и высотой слоя под проводником h2. В этом случае высота h для верхней части слоя определяется следующим образом:

Высота h для нижней части слоя определяется следующим соотношением:

Эти уравнения легко экстраполируются на случай использования двойной полосковой линии путем добавления высоты соответствующих диэлектрических слоев к каждой плоскости. В результате выражение (h1 + h2) из двух предыдущих уравнений заменяется выражением (h1 + h2 + h3). Соответствующее распределение тока мы уже видели на рисунке 3.

Говоря точнее, в полосковых конфигурациях проводник толщиной t полностью погружен в слой препрега, благодаря чему проводник расположен ближе к опорному слою, а его импеданс – меньше. Следовательно, приведенное выше уравнение немного усложняется из-за растекания эпоксидной основы препрега. Однако если известно, какой материал используется как основа, а какой – в качестве препрега, высоту препрега можно считать равной t.

Уравнение для распределения тока позволяет также оценить величину перекрестной помехи (ПП). Эта помеха в случае микрополосковой линии определяется следующим образом:

Перекрестная помеха выражается как отношение шумового напряжения к амплитуде управляющего сигнала. Постоянная k зависит от времени нарастания фронта и длины взаимодействующих участков проводников.

Формула определения частоты среза диаметра проводника

Эффект Холла

Для практических вычислений отдельными незначительными факторами пренебрегают. Например, чтобы определить частоту среза (Fср), цепь радиотехнического устройства рассчитывают по диаметру (D) соответствующего проводника. В формулу добавляют важнейшую характеристику определенного материала – удельное сопротивление (Rу) или проводимость (Sу).Зависимость отмеченных параметров показывает следующее выражение:

Fср = 4/ (π*μ*Sу*D2),

где μ – постоянная величина (μ = 4* Sу*10-7 Генри на метр).

Поверхностное натяжение некоторых жидкостей на границе с воздухом

ВеществоТемпература, °CПоверхностное натяжение, 10−3 Н/м
Хлорид натрия (водный раствор)2082,55
Хлорид натрия801115
Глицерин3064,7
Олово400518
Азотная кислота 70%2059,4
Анилин2042,9
Ацетон2023,7
Бензол2029,0
Вода2072,86
Глицерин2059,4
Нефть2026
Ртуть20486,5
Серная кислота 85%2057,4
Спирт этиловый2022,8
Уксусная кислота2027,8
Этиловый эфир2016,9
Раствор мыла2043

Толщина скин-слоя

Конденсатор в цепи переменного тока

Читайте также: Тиристор для чайников: схема включения и способы управления

Из рассмотренного в предыдущем разделе определения понятна обратная зависимость плотности тока от частоты сигнала. Следующая таблица демонстрирует наглядно «активный» слой медного проводника. При многократном уменьшении энергетического потока в глубине на определенном уровне нецелесообразно применение толстых линий электропередач.

ПараметрЗначения
Частота сигнала, Гц506010 000100 0001 000 000
Толщина скин слоя, мм9,348,53,66,21,067

В первых двух столбцах приведены значения для стандартных сетей переменного тока. Эти данные демонстрируют, что сравнительно незначительное изменение частоты (10 Гц) делает бесполезным 1,62 мм диаметра проводника (медь). Нетрудно вычислить значительную экономию при создании длинной линии после соответствующей оптимизации параметров сигнала. Следует не забывать, что каждый металл отличается глубиной эффективного слоя. Какой выбрать вариант, будет понятно после тщательного изучения целевого назначения конструкции.

Эффект длины кабеля

С увеличением длины кабеля, начинают происходить определенные потери, которые, как правило, имеют негативное влияние на целостность содержимого передаваемого цепью. Причина в том, что более длинные кабели вносят искажения и помехи, и могут повлиять на качество содержимого. С частотами менее 10 кГц такое искажение сигнала несущественно. Однако, существует возможность искажения сигнала при высокой частоте для кабелей длиной более 30 метров. Для данной длины кабеля передаваемая частота является функцией емкости кабеля.

Аномальный скин-эффект

Внимательное изучение явления позволяет сделать несколько важных выводов. Как показано на конкретных примерах, скин слой отличается небольшой глубиной. Однако соответствующее расстояние намного меньше средних значений свободного пробега заряженных частиц. Следует не забывать, что на соответствующее перемещение нужно затратить определенную энергию. Преодоление электрического сопротивления материала сопровождается нагревом.

Если снижать температуру, проводимость увеличится. Одновременно станет больше свободный пробег, и уменьшится толщина рассматриваемой части проводника. При определенном уровне стандартный механизм волновых взаимодействий станет ничтожным. Аномальный скин эффект – это изменение размеров слоя, в котором обеспечивается достаточно высокая для практического использования плотность тока.

Как правильно выбрать кабель

Мы уже говорили о влиянии кабелей друг на друга и о том, как они могут повлиять на производительность линии. Поэтому, необходимо правильно выбрать кабель для любой конкретной кабельной линии. Для того, чтобы выбрать кабель, мы должны рассмотреть несколько условий их эксплуатации

Тип нагрузки. Во-первых, необходимо учитывать тип нагрузки, используемый в кабеле для определения правильного выбора кабеля. Как только вы определили тип нагрузки, оцените требуемый коэффициент безопасности, который будет меняться в зависимости от приложенной нагрузки. Важно также учитывать условия окружающей среды и механическое воздействие на кабель, например, ударов, вибрации и др. Это даст возможность легче выбрать диаметр кабеля путем определения типа нагрузки и условий, при которых кабель будет эксплуатироваться.

Конструкция кабеля. Второй шаг в выборе кабеля это рассмотрение процесса строительства. В некоторых случаях может потребоваться гибкость кабеля, в диапазоне от умеренной до высокой. Испытание мощных кабелей поможет в определении конструкции кабеля для конкретного применения.

Кабельная планировка. Планировка кабельной коммуникации является еще одним важным фактором, который влияет на выбор кабеля. В первую очередь рассматриваются её срок службы, стоимость и экологический фактор. Использование оцинкованных и неоцинкованных кабелей зависит от условий окружающей среды.

Оболочка кабеля. И, наконец, определяется потребность кабелей в изоляционном покрытии. Существует ряд причин для этого выбора. Это защиты от нежелательного контакта с определёнными материалами, увеличение внешнего объёма кабеля для уменьшения его сопротивления, использование цветного кабеля в эстетических соображениях, защиты кабеля от истирания.

Применение

Поверхностный эффект позволяет обеспечить локальный нагрев части проводника при пропускании переменного тока. Этот принцип используют, чтобы обогреть трубопровод в зимний период.Правильное применение технологии подразумевает следующие преимущества:

  • отсутствие сопроводительных контрольных и функциональных устройств;
  • практически неограниченная длина трассы;
  • возможность безопасного применения высоких температур.

Частотное распределение плотности токов используют для передачи информационных сигналов по силовым линиям электропередач. При достаточном уменьшении длины волны близость центральной части проводника не будет помехой. Модулированная СВЧ составляющая проходит в поверхностном слое. Для создания пакетов данных и расшифровки применяют специальные кодирующие (декодирующие) устройства.

К сведению.Подобные механизмы используют в нефтяной отрасли для оценки продуктивности скважины. Скин фактор определяет сопротивление перемещению жидкости в близкой технологическому отверстию области пласта. По этому параметру делают оценку реального объема добычи, по сравнению с идеальными условиями.

Электрические шины

Неизолированные жесткие проводники — проводники этого вида принято называть шинами. По соображениям экономического порядка применяют исключительно шины из алюминия и его сплавов с различными электрическими и механическими характеристиками. Форму и размеры поперечного сечения шины выбирают в соответствии с рабочим током, учитывая явление поверхностного эффекта, а также требования термической и динамической стойкости при КЗ.

Поверхностный эффект. Как известно, переменный ток вытесняется к поверхности проводника, при этом потери мощности увеличиваются, что равносильно увеличению сопротивления. Отношение активного сопротивления Ra уединенного проводника при переменном токе к сопротивлению R при постоянном токе и той же температуре называют коэффициентом поверхностного эффекта Кп=Ra/R. Он зависит от формы и размеров поперечного сечения проводника, а также от частоты тока.

Читайте также: Какой персонал относится к электротехнологическому

Рис.1. Коэффициент поверхностного эффекта в шинах прямоугольного сечения

Рис.2. Коэффициент поверхностного эффекта в трубах круглого сечения

На рис.1, рис.2 приведены кривые для определения коэффициента поверхностного эффекта в проводниках прямоугольного и круглого сечения. По оси абсцисс отложена величина √f/R, где f — частота; R — сопротивление проводника длиной 1000 м при постоянном токе. Отношения b/h и t/D приняты в качестве параметров. Как видно из рисунков, по мере увеличения √f/R коэффициент поверхностного эффекта быстро увеличивается. Так как сопротивление R обратно пропорционально сечению S проводника, можно утверждать, что по мере увеличения сечения коэффициент поверхностного эффекта увеличивается. Чем меньше отношение b/h или t/D. тем меньше коэффициент поверхностного эффекта.

Для проводников сплошного сечения он значительно больше, чем для труб того же сечения. Так, например, сечение круглого алюминиевого проводника диаметром 60 мм и сечение алюминиевой трубы диаметром 100 мм при отношении t/D = 0,1 одинаковы и равны 28,3 см2. Следовательно, сопротивление их постоянному току и отношение √f/R также одинаковы (R=0,01225 Ом и √f/R=63,8 Гц1/2/Ом1/2). Однако коэффициент поверхностного эффекта в первом случае равен 1,375, а во втором — 1,025. Следовательно, активное сопротивление трубы с указанными размерами на25 % меньше сопротивления круглого проводника сплошного сечения.

Рис.3. Зависимость активного сопротивления алюминиевых труб от толщины стенки

Зависимость активного сопротивления алюминиевых труб диаметром от 50 до 150 мм от толщины стенки показана на рис.3. По мере увеличения толщины стенки, начиная от очень малого значения, сечение трубы увеличивается, а сопротивление ее быстро уменьшается, пока не достигнет некоторого минимума. При дальнейшем увеличении толщины стенки сечение трубы продолжает увеличиваться, однако ее активное сопротивление не только не уменьшается, но даже несколько увеличивается вследствие быстрого увеличения коэффициента поверхностного эффекта.

Критическая толщина стенки трубы, соответствующая минимуму активного сопротивления, зависит не от диаметра, а только от удельного сопротивления материала и частоты. Для алюминиевых труб круглого сечения при частоте 50 Гц критическая толщина стенки составляет около 20 мм, а для медных труб около 14 мм. Ясно, что применение труб с толщиной стенки, превышающей критическую, нецелесообразно.

Учёт эффекта в технике и борьба с ним

Это явление оказывает заметное влияние по мере увеличения частоты сигнала. Следует учитывать скин эффект при проектировании схем с переменными (импульсными) токами. В частности, делают коррекцию расчета катушки фильтра, колебательного контура, трансформатора.

Типовые способы решения обозначенных проблем:

  • уменьшение толщины проводника;
  • создание полых конструкций;
  • образование поверхностного слоя из металла с лучшей проводимостью;
  • устранение неровностей;
  • плетение из нескольких изолированных жил.

К сведению.Радикальное устранение вредных явлений организуют с помощью передачи электроэнергии постоянным током.

Важность поверхностного натяжения

Выше мы уже показали, что поверхностное натяжение встречается в повседневной жизни достаточно часто. Но на самом деле оно встречается еще чаще!

В некоторых отраслях промышленности поверхностное натяжение используют как простой показатель загрязнения продуктов. Поскольку оно определяется на молекулярном уровне, любое изменение компонентов вещества может привести к изменению этого показателя. То есть если мы знаем, каким должно быть поверхностное натяжение совершенно чистого вещества, то по отклонению от этой нормы мы можем установить уровень его загрязнения.

Не только человек, но и представители живой природы используют физические явления в своих целях. Например, за счет поверхностного натяжения насекомые водомерки могут перемещаться по водной глади, не промочив лапки. Конечности водомерки отталкивают воду и захватывают воздух, что позволяет насекомым продавливать поверхность воды, не нарушая ее.

За счет поверхностного натяжения возникает такое любопытное явление, какламинарное течение. Это упорядоченный режим течения вязкой жидкости или газа, при котором соседние слои жидкости не перемешиваются. Выглядит ламинарная струя так, как будто вода застыла.

И это еще не все: поверхностное натяжение позволяет предметам плавать, благодаря ему выживают и развиваются экосистемы, и даже состав воды стабилен только за счет этого явления. Без него вода бы постоянно находилась на границе двух агрегатных состояний: испарялась и вновь конденсировалась, так как молекулы легко выскакивали бы с ее поверхности.

Способы подавления скин эффекта

Перечисленные методики имеют особое значение при работе с высокочастотными радиосигналами. В частности, для улучшения проводимости поверхностный слой создают из серебра, платины, других благородных металлов.Следующие рекомендации применяют на практике при создании качественной аудио аппаратуры:

  • для пропускания сигналов используют тонкие (0,25-0,35 мм) жилы;
  • плетением кабеля устраняют значительные искажения силовых линий магнитного поля;
  • надежной изоляцией предотвращают окисление меди;
  • проверяют наличие поблизости других линий, способных оказывать вредное взаимное влияние.

Оптоволоконная линия связи

При переходе в СВЧ диапазон сигналы передают по волноводам. Устраняют возможные негативные проявления с помощью передачи данных сигналами в оптическом диапазоне.

Добавить комментарий